(#455). PERDIDOS EN LAS MATEMÁTICAS

[MONOTEMA]  Esta obra de Sabine Hossenfelder orbita alrededor de una idea principal: la belleza de una ecuación, de un modelo, de una idea, no tiene por qué ser un criterio válido para evaluar su validez.

Hossenfelder argumenta con solidez que este es un sesgo importante que afecta a la Física, sobre todo a las disciplinas donde la experimentación es mucho más difícil de llevar a cabo (y a veces es, de hecho, prácticamente imposible).

Para la autora, la ciencia es una empresa organizada para superar las limitaciones de la cognición humana y evitar las falacias de la intuición. Para ello es indispensable el uso de las matemáticas, las cuales pueden errar, pero no pueden mentir.

La supersimetría (SUSY) postula que las leyes de la naturaleza permanecen inalterables cuando los bosones se intercambian por fermiones. Cada bosón conocido tiene que tener un compañero fermiónico, y viceversa, y deben ser idénticos. Sin embargo, y pese a la belleza de esta teoría, no hay todavía evidencias que la sustenten. Y esa misma carencia de evidencias, como explica Hossenfelder, sucede con la teoría de cuerdas.

Sin embargo, la mecánica cuántica es fea…pero funciona. La conclusión principal de la cuántica es que en realidad no hay ondas y no hay partículas. En cambio, todo en el universo subatómico se describe por una función de onda que tiene propiedades tanto de partícula como de onda. En ocasiones se asemeja más a una onda, y en otras a una partícula, pero como señala la autora, no es ninguna de las dos, sino una categoría en sí misma.

La función de onda, en sí misma, no corresponde a una cantidad observable pero a partir de su valor absoluto podemos calcular la probabilidad para la medición de observables físicos. Hossenfelder no se cansa de recordarnos que nadie entiende la mecánica cuántica, pero aún así es empíricamente robusta. La aparición de la mecánica cuántica es un fracaso de la belleza en la física.

La belleza y la divinidad

Esta relación que plantea la autora entre la belleza y la divinidad es uno de los puntos más interesantes del libro para mis estudiantes de marketing, donde hablamos largo y tendido sobre la importancia de la belleza como proporción y simetría, con el fin de incrementar la preferencia por el producto en cuestión.

A finales del siglo XIX era habitual que los científicos consideraran la belleza de la naturaleza como un signo de divinidad. Pero, como describe Hossenfelder, en el siglo XX la ciencia se separó de la religión y los científicos dejaron de atribuir la belleza de la ley natural a la influencia divina. Sin embargo, después el concepto de belleza parece que resistió, no ya por su relación con la divinidad sino como una especie de máxima a cumplir.

La autora repasa la cercanía de algunos de los más grandes científicos a la religión. Así, la obra de Kepler estuvo influida por su fe religiosa:

Es absolutamente necesario que la obra de un creador perfecto sea de la máxima belleza

Pero cuando modificó su modelo circular a uno elíptico esa idea fue recibida con desaprobación porque no se ajustaba a los cánones estéticos de la época. Incluso, comenta la autora, recibió las críticas de Galileo.

Newton, por su parte, creía en la existencia de un dios cuya influencia apreciaba en las leyes que cumplía la naturaleza:

Este sistema tan hermoso del Sol, los planetas y los cometas, sólo puede proceder del consejo y el dominio de un ser inteligente. […] Cada nueva verdad descubierta, cada experimento o teorema es un espejo de la belleza de Dios.

Sin embargo, los físicos, todavía hoy, suelen prestar más atención a las teorías que consideran bonitas. Como afirmaba Dirac, las leyes físicas deberían tener belleza matemática.

Teorías sin contraste con los datos empíricos

La autora, con un tono muy crítico, comenta que algunos físicos afirman que determinados criterios no basados en observaciones también son filosóficamente sólidos, y que el método científico debe corregirse de modo que las hipótesis puedan evaluarse sobre una base puramente teórica.

Esto, según Hossenfelder, puede hacer retroceder cientos de años a la ciencia. Parece que algunos teóricos de cuerdas consideran que es suficiente la belleza de sus postulados y que, de tan ideales y bellos que son no deberían siquiera cuestionarse desde el punto de vista empírico.

Esas reflexiones de Hossenfelder me hacen recordar a un investigador cercano con un centenar de publicaciones JCR que me comentó una vez que para él lo importante de un artículo de investigación es plantear una buena teoría, y que eso de que los análisis estadísticos dieran un resultado u otro era lo de menos. Tal cual.

Psicólogos y economistas

La autora no llega al nivel de desprecio que Nassim Taleb muestra por estos colectivos y sus disciplinas, de hecho, incluso considera útil conocer ciertos aspectos de la psicología relacionados con los sesgos cognitivos para intentar ser un mejor investigador. Pero sí que subyace una crítica a la forma de hacer ciencia, si es que se puede llamar así, de investigadores cuyos trabajos son matemáticamente deficientes y que no consiguen replicarse.

Sin embargo, Hossenfelder también dispara hacia el grupo de físicos que, pese a su sofisticación matemática, defienden sus teorías sujetos a sesgos cognitivos. En realidad, la autora da la sensación de querer realizar una crítica más profunda a todo el sistema académico y de publicaciones. Y en esto vuelve a coincidir con Taleb.

Conclusión

Perdidos en las matemáticas es un libro sin fórmulas matemáticas, y desde luego no creo que “revolucione” la física, como se indica en la portada. Es curioso que Hossenfelder, que se queja del marketing en la ciencia como algo peligroso, acceda a que se ponga esa frase pretenciosa en el libro. Quizá haya sido una decisión editorial. 

Sin embargo esta obra es interesante, no sólo para introducirse en el mundo de la física de partículas y la cosmología, sino para comprobar la cantidad de posturas contrapuestas que se pueden encontrar entre los físicos actuales. Además, realiza una crítica coherente del concepto de belleza como criterio para elegir o desarrollar teorías y modelos, lo cual es de agradecer.

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