(#456). LUKA DONCIC DEBIÓ SER EL JUGADOR MÁS MEJORADO (MIP)

[MONOTEMA]  Brandon Ingram ha sido elegido el jugador más mejorado (MIP) de la NBA en la temporada 2019/20, por encima de Bam Adebayo y de Luka Doncic. Y lo ha hecho, además, con una victoria amplia.

Sin embargo, la sensación que tienen muchos especialistas y aficionados al baloncesto es que esa distinción claramente debió ser para Doncic. El jugador de los Mavs ha realizado una excelente temporada, y antes del parón por la crisis sanitaria sonaba incluso entre los candidatos a MVP.

Desde el punto de vista meramente cuantitativo, según lo que indica el índice Player Total Contribution (PTC), la cuestión no ofrece discusión; el esloveno ha sido, de largo, el jugador más mejorado de la NBA.

Curva de dificultad no lineal

Mi propuesta de análisis para evaluar la mejora de un jugador se basa en el índice PTC por minuto jugado (PTC/MP), que provee una comparativa ajustada al tiempo en la cancha.

La explicación técnica la publiqué en este artículo, donde construyo una curva de dificultad no lineal basada en el histograma de productividades de la liga. A partir de esa curva se calcula un área de dificultad (DA), que es el indicador final que permite comparar la mejora entre jugadores.

La idea, de forma muy general, es considerar que las mejoras sobre rendimientos altos son más meritorias que las mejoras sobre rendimientos bajos. En un rango de [0,1], es mucho más sencillo mejorar de 0.2 a 0.6 que de 0.5 a 0.9. En ambos casos, la diferencia bruta es la misma (0.4), incluso en el primer caso la diferencia relativa es mayor (200% frente a 80%). Sin embargo, en el primer caso el jugador mejora desde un nivel de rendimiento muy bajo hasta llegar a la parte media de la liga, mientras que en el segundo caso mejora desde la parte media hasta ser una super estrella. Es evidente que es mucho más complejo (y por ende más meritorio) ese segundo caso.

Bajo estas premisas, y de nuevo remitiendo a la explicación técnica del artículo se puede realizar ese análisis, como se muestra en la siguiente figura, donde incluyo algunos de los nombres que durante toda la temporada han sonado como jugadores que han avanzado notablemente en su rendimiento.

Como puede observarse Doncic, con mucha ventaja, lidera el ranking de mejora, seguido por Trae Young. Ingram, por su parte, ocupa el tercer puesto. Destaca también la mejora de Antetokounmpo, con unos números de PTC/MP auténticamente siderales, nunca visto antes en la historia de la liga. La siguiente tabla muestra los datos de la figura:

Tabla 1. Productividad por minuto (PTC/MP) en ambas temporadas e indicador de mejora (DA)

  2018/19 2019/20 DA Incremento
Luka Doncic 0,573 0,780 0,193 36,13%
Trae Young 0,492 0,669 0,151 35,98%
Brandon Ingram 0,439 0,583 0,107 32,80%
Johnathan Isaac 0,368 0,495 0,066 34,51%
Giannis Antetokounmpo 0,937 1,000 0,063 6,72%
Andrew Wiggins 0,372 0,488 0,059 31,18%
Jaylen Brown 0,413 0,498 0,051 20,58%
Bam Adebayo 0,533 0,594 0,051 11,44%
Devonte Graham 0,260 0,401 0,043 54,23%
Davis Bertans 0,363 0,453 0,040 24,76%
Aron Baynes 0,448 0,493 0,030 10,04%
Fred VanVleet 0,351 0,429 0,030 22,22%
Spencer Dinwiddie 0,459 0,499 0,027 8,64%

Luka Doncic tiena un DA de 0.193, muy superior al del resto de jugadores, y casi el doble que el de Ingram. El jugador esloveno declaró que debía ser Devonte Graham el que optara también al premio, pero el exterior de los Hornets, pese a haber mejorado un 54.23%, lo ha hecho desde unos niveles muy bajos, por lo que el “mérito” de su mejora no es comparable al de Doncic, Young o Ingram, por ejemplo.

He escrito, además, un código sencillo en Maxima para computar el índice de mejora (DA), dependiendo de los valores del año anterior (a) y corriente (b). Lo único que hay que hacer es poner el valor de PTC/MP donde se indica “INSERTAR VALOR”, y el programa calcula automáticamente el resultado de las integrales.

 f1:1-0.9325*x; f2:%e^(2.95-8.55*x);
 a: INSERTAR VALOR;
 b: INSERTAR VALOR;
 DA1: integrate(1-f1,x,a,b), numer;
 DA2: integrate(1-f1,x,a,0.4)+
 integrate(1-f2,x,0.4,b),numer;
 DA3: integrate(1-f2,x,a,b),
 numer;
 resultados: if a<0.4 and b<0.4 then DA1  elseif a<0.4 and b>=0.4  then DA2
 else DA3;
 print: "La mejora es" (resultados);

Quizá se vea más claro si normalizados el DA para que su rango sea del 0% al 100% (es simplemente dividir el DA calculado anteriormente por el área máxima bajo la curva. No obstante se podrían dar teóricamente valores mayores del 100% si se parte de rendimiento negativo – hiere más que ayuda al equipo-). La siguiente figura muestra esos valores normalizados.

Conclusión

Desde el punto de vista cuantitativo, y admitiendo las debilidades de cualquier métrica basada únicamente en box-score (aunque también considerando las potencialidades del índice PTC), Doncic debió ser elegido, claramente, jugador más mejorado de la NBA en la temporada 2019/20.

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