Emplear ejemplos de otras disciplinas científicas es una herramienta muy interesante para conseguir estimular el aprendizaje de los alumnos que cursan una determinada rama del conocimiento. En mis clases de marketing suelo utilizar, sobre todo, analogías con el ámbito de la salud y el deporte, donde también tengo experiencia como investigador.
Es cierto que, a veces, podemos abusar de ejemplos sacados del mundo del deporte, pensando que son familiares para todos, cuando en realidad siempre hay una parte del alumnado que les cuesta seguirlo, tal y como comenta Andrew Gelman en su blog.
Sin embargo, sigo pensando que las sinergias obtenidas de la unión de varias áreas de la ciencia, junto con el ejercicio de trasladar la explicación de un contexto a otro, son muy estimulantes y motivadoras, y producen un entendimiento global mucho más completo del problema.
En este post, vamos de nuevo a pararnos en un fenómeno no lineal: la hormesis, algo de lo que ya hemos hablado en post anteriores, pero que sigue siendo un concepto de difícil digestión para algunos estudiantes de marketing en el Grado de Administración y Dirección de Empresas. A través de la analogía con lo que sucede en el entrenamiento de hipertrofia muscular, vamos a intentar mejorar la comprensión de una de las más relevantes características de los sistemas complejos.
La explicación de Bayesian Bodybuilding
Menno Henselmans publicó recientemente este interesante artículo en su blog, donde aludía a resultados de sus propias investigaciones y también a otras publicaciones para realizar un dibujo estimulante sobre la relación entre el volumen de entrenamiento con pesas y la hipertrofia muscular.
Henselmans analiza la relación entre ambas variables tras consultar decenas de estudios publicados hasta la fecha. En esos estudios, se reporta el tamaño de efecto (magnitud de la diferencia sustantiva) y el volumen referido al número de series por grupo muscular ejecutadas en una semana de entreno.
Recordemos que el tamaño de efecto complementa al resultado de los clásicos test estadísticos. Por ejemplo, con muestras muy grandes las diferencias entre el grupo de experimental y de control pueden ser significativas estadísticamente, pero el tamaño de efecto (magnitud real de la diferencia) puede ser de escasa relevancia. Por contra, resultados estadísticamente no significativos por falta de potencia (como puede ocurrir con muestras pequeñas) pueden enmascarar tamaños de efecto importantes.
Por ejemplo, con muestras suficientemente grandes se podría decir que la estatura de una población de niños es mayor que otra cuando la diferencia es de 150 cm a 149.5 cm. Sería una diferencia estadísticamente significativa pero sustantivamente poco relevante; la magnitud del efecto es muy pequeña. Sin embargo, otro estudio con muestras pequeñas de otras poblaciones de niños podría reportar que ambas poblaciones tienen la misma estatura aunque la diferencia real fuera de 150 cm frente a 140 cm. Aquí la magnitud del efecto sería considerable, pero la baja potencia lo haría estadísticamente no significativa. Lo ideal, por tanto, es diseñar estudios que detecten estadísticamente magnitud de efectos, y los valoren según su importancia sustantiva.
La conclusión a las que llega Henselmans es que un incremento del volumen de entrenamiento se asocia linealmente con el incremento de la hipertrofia muscular. Sin embargo, en subpoblaciones distintas, como en deportistas inexpertos frente a deportistas experimentados, esa relación difiere, y muestra un carácter no lineal con rendimientos decrecientes. Gráficamente se entiende mejor:
Es más, un entrenamiento de alto volumen puede llevar al sobre entrenamiento, como bien indica citando este estudio. De este modo, hay un patrón de respuesta a la dosis por el cual las máximas ganancias de hipertrofia se consiguen con un volumen medio de entrenamiento, pero no con los extremos testados. Esto puede ocurrir también en el entrenamiento de fuerza (no siempre hipertrofia y fuerza van de la mano).
Henselmans concluye el artículo con la identificación de diferentes variables que pueden afectar a la relación entre el volumen y la hipertrofia (ver siguiente figura).
Esas variables son moderadoras en el sentido de que cambian el tamaño de efecto de la asociación entre ambas. De este modo, se complica mucho más el entendimiento de esa relación, porque en función de una o varias de esas variables, la curva de hormesis puede variar. En suma, cada individuo necesita un estudio pormenorizado de esas variables para diseñar una rutina de entrenamiento óptima. Sin embargo, para dar reglas generales hemos de tomar la distribución de tamaños de efecto, y dar una curva de hormesis promedio, pero que no tiene por qué funcionar con la situación de un individuo particular. Así, volvemos a darnos cuenta de cómo se pueden producir cambios importantes cuando se baja del «universo promedio» a los casos particulares. Y esto es el «abc» de la interpretación de los análisis estadísticos en ciencias sociales.
Matizaciones al análisis de Bayesian Bodybuilding
Pero lo más atractivo de todo esto es que quizá podríamos interpretar los resultados de los análisis de Henselmans de manera diferente.
Para ello, hemos pasado los datos de las gráficas a una hoja de cálculo. Hemos perdido precisión, sí, y no conocemos las varianzas de cada uno de los tamaños de efecto. Pero, aunque sea de manera aproximada (y no podemos ir más allá por esta limitación), podemos ofrecer un dibujo ligeramente divergente.
En cuanto a los deportistas inexpertos, podemos hacer un primer análisis del modelo lineal, y obtenemos estos resultados:
Claramente se aprecia que no hay evidencias para un efecto lineal. La regresión lineal simple por mínimos cuadrados ordinarios (con homocedasticidad) nos dice perfectamente que no existe asociación entre el volumen de entrenamiento (volumen) y la hipertrofia (efecto). Por tanto, contradecimos la conclusión de Henselmans.
Si añadimos un término cuadrático buscando la no linealidad, tampoco obtenemos significatividad:
Y lo mismo ocurre con un análisis similar (no igual) realizado con polinomios fraccionales:
No obstante, tanto el ajuste cuadrático como el de polinomios fraccionales nos muestran una posible relación de hormesis, donde la dosis justa de entrenamiento que maximiza la hipertrofia se da en los valores centrales.
Pero, aunque la relación sea no significativa, ¿se puede hablar de hormesis? No del todo, hay que ser prudente, porque tenemos poca muestra (39 observaciones). Quizá con una muestra más grande (más estudios publicados) se podría llegar a la significatividad, pero no lo sabemos. Siendo conservadores, diríamos que para deportistas inexpertos no hay una relación clara entre volumen de entrenamiento e hipertrofia, y que, por ejemplo, entrenar 10 series por músculo y semana ofrece las mismas ventajas que cualquier otro entrenamiento más exigente.
Pero, de nuevo, esto son recomendaciones generales; la heterogeneidad de los estudios (como puede apreciarse en los diagramas de dispersión mostrados por Henselmans) es ciertamente importante.
¿Y qué sucede para deportistas con experiencia?. Pues podríamos matizar las conclusiones de Henselmans en función de los datos (de nuevo insisto que no es una crítica Henselmans, ya que no dispongo de datos originales), sino un ejercicio sencillo de interpretación, con fines docentes, nada más.
En este caso el efecto sobre la hipertrofia lo hemos llamado «e2» y el volumen de entrenamiento «v2». Vemos que estamos cerca de una relación lineal. Como hay heterocedasticidad, al computar los errores estándar robustos la significatividad al 95% se pierde ligeramente.
Si intentamos hacer un ajuste cuadrático y con polinomios fraccionales, de nuevo los resultados son no significativos. Sin embargo, al visionar las gráficas de ajuste vemos que existe una tendencia creciente, y no esos rendimientos decrecientes de los que hablaba Henselmans.
De este modo, conseguir ganancias de hipertrofia es más complicado para deportistas entrenados (algo lógico, porque se parte de un nivel inicial de hipertrofia superior), pero aquí la tendencia es lineal, y probablemente con más estudios podríamos conseguir un nivel de asociación significativo, es decir, a mayor volumen mayores ganancias de músculo. No obstante, y de nuevo siendo prudentes, con esos 44 estudios que tenemos no podemos concluir más que existe una evidencia limitada de que así ocurre.
Conclusión
Menno Henselmans, de Bayesian Bodybuilding, ha realizado un interesante análisis sobre la relación entre el volumen de entrenamiento y la ganancia muscular. Sus interpretaciones sobre linealidad, hormesis y rendimientos decrecientes pueden, quizá, ser matizadas, aunque como hemos indicado nuestro análisis es sólo aproximado, ya que no disponemos de los datos originales y ha habido contaminación por pasar los datos de los gráficos de dispersión a una hoja de cálculo. No obstante, y teniendo en cuenta esta limitación, hemos mostrado que las relaciones mostradas en gráficos no tienen por qué ser significativas a nivel estadístico, y que esas tendencias pueden ser reinterpretadas en función del tipo de ajuste elegido, es decir, el tipo de modelo empleado.
Sin embargo, esas tendencias son en sí valiosas, en el sentido en que es probable que muestren un efecto escondido por un tamaño pequeño de muestra. Si aceptamos esta hipótesis, podemos decir que existe una relación de hormesis entre el volumen y la hipertrofia en deportistas no entrenados, pero esa relación desaparece en individuos más expertos, donde la asociación es creciente y lineal.
Como puede apreciarse, esto cambia de forma importante las recomendaciones generales sobre entrenamiento de hipertrofia en función de las características de cada individuo, y es ahí donde de nuevo Henselmans acierta en indicarnos los múltiples factores que pueden entrar en juego.
El traslado de este ejemplo al ámbito del marketing o de la administración de empresas, es sencillo, como vimos en posts anteriores. Es un buen ejercicio para los estudiantes el pensar en relaciones de variables en el ámbito de las ciencias sociales donde se pueden dar relaciones análogas a las descritas en este post, así como reflexionar sobre la complejidad de todos los fenómenos que nos rodean y que pretendemos entender, y la diferencia que existe entre encontrar patrones generales y la realidad a nivel de caso individual.